Kuka päivitti Pavel Alexandrov?

Pavel Sergeyevich Alexandrov (Russian: Па́вел Серге́евич Алекса́ндров), sometimes romanized Paul Alexandroff (7 May 1896 – 16 November 1982), was a Soviet mathematician. He wrote roughly three hundred papers, making important contributions to set theory and topology. In topology, the Alexandroff compactification and the Alexandrov topology are named after him.

Andrei Nikolajevitš Kolmogorov (ven. Андре́й Никола́евич Колмого́ров, 25. huhtikuuta (J: 12. huhtikuuta) 1903 Tambov – 20. lokakuuta 1987 Moskova) oli neuvostoliittolainen matemaatikko, joka teki huomattavia tutkimuksia todennäköisyyslaskennan ja topologian aloilla sekä virtausmekaniikassa turbulenssin mallinnuksessa.

Kolmogorov opiskeli Nikolai Luzinin alaisuudessa ja valmistui tohtoriksi Moskovan valtionyliopistosta vuonna 1929. Vuonna 1931 hänestä tuli kyseisen yliopiston professori. Vuonna 1939 hän sai akateemikon arvonimen Neuvostoliiton tiedeakatemialta.

Uransa varhaisessa vaiheessa Kolmogorov tutki intuitionistista logiikkaa ja Fourier’n sarjoja sekä turbulenssia, klassista mekaniikkaa ja informaatioteoriaa. Hänen merkittävin työnsä oli kuitenkin matemaattisen perustan luominen todennäköisyysteorialle, satunnaismuuttujille ja stokastisille prosesseille. Hänet tunnetaan muun muassa Kolmogorovin aksioomista ja Chapman-Kolmogorovin yhtälöstä. Hän oli algoritmisen informaatioteorian pääkehittäjiä ja Kolmogorov-kompleksisuus on nimetty hänen mukaansa.

Pavel Samuilovich Urysohn (in Russian: Па́вел Самуи́лович Урысо́н; 3 February 1898 – 17 August 1924) was a Soviet mathematician who is best known for his contributions to the theory of topological dimension, and for developing Urysohn's metrization theorem and Urysohn's lemma, both of which are fundamental results in topology. He also constructed what is now called the Urysohn universal space and his name is also commemorated in the terms Fréchet–Urysohn space, Menger–Urysohn dimension and Urysohn integral equation. He and Pavel Alexandrov formulated the modern definition of compactness in 1923.